Además de la formación indudablemente obtenida con su padre, el niño prosiguió sus estudios con Giovanni Battista Somis, violinista principal de la orquesta de la corte de Turín. A los veinte años volvió a Ginebra y se casó en abril de 1737 con Charlotte Foix.

Edición discográfica con "Cinco Sinfonías" de Gaspard Fritz

Desde 1737 a más tardar hasta su muerte a la edad de 67 años, Fritz trabajó como violinista y profesor de música en Ginebra. Dentro de una sociedad calvinista que no promovía el concierto ni la ópera profana, encontró en las salas comunes, "The Common Room of Geneva", sociedades que reunían a la comunidad de origen inglés en Ginebra por autorización especial ya en 1738, un espacio de expresión privada donde se producía y apreciaba la música instrumental y lírica. Entre 1742 y 1772, el éxito de Fritz se confirma con la publicación de seis obras en París y Londres, reimpresiones y ediciones falsificadas.  

En 1756 emprendió un viaje a París, donde interpretó dos de sus propias sonatas y un concierto para violín en el Concert Spirituel los días 1, 9 de marzo y 18 de abril. Gracias a los hijos de aristócratas ingleses que viajaban, fue especialmente apreciado en Inglaterra. Fritz tocó para Voltaire en 1759 y en 1770 para el historiador de la música Charles Burney, quien elogió la reverencia de Fritz. Se sabe que Haendel conoció al compositor y que Locatelli amaba las obras del ginebrino.

Fritz compuso principalmente sonatas de cuatro movimientos para violín solo o para dos instrumentos de cuerda y bajo continuo en el estilo barroco italiano tardío. Más tarde, Fritz se dedicó a la sinfonía; en sus sinfonías se mostró como uno de los primeros representantes del estilo galante , en los movimientos rápidos se añaden 2 trompas y 2 flautas. Estos trabajos muestran paralelos con la Escuela de Mannheim. Su valiosa producción a la manera clásica temprana incluye 6 sinfonías (c. 1770-1771) y unas 30 cantatas.